求下列各式的近似值：(1) e^1.01 (2)根号0.98导数与微分的问题,两小题作业,(1) e 的 1.01平方
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在⊿y=f(x0+⊿x)-f(x0)≈f'(x0)⊿x中令x0=0,⊿x=x,则有f(x)-f(0)≈f'(0)x(1)对于f(x)=e^x, 因f(0)=1,f'(0)=1,所以e^x≈1+x,所以e^1.01=e×e^0.01≈1.01e(2)对于f(x)=√(1+x),因f(0)=1,f'(0)=1/2,所以√(1+x)≈1+(x/2)所以√0.98=√(1-0.02)≈1-0.01=0.99
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(1) e^1.01≈e(1+0.01)=1.01e=(2)根号0.98≈1-1/2(0.02)=0.99