牧场上有一块草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，如果牧草每周均匀生长，可供21头牛吃几周？我问大家一个牛吃草问题：牧场上有一块草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，如果牧草每周均匀生长，可供21头牛吃几周？
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解：设草地原有草a平方米，生长的速度为每周b平方米，牛吃草的速度为每周c平方米（a,b,c为已知参数）。设可供21头牛吃x周。列出方程，a+6b=27*6*c (1) , a+9b=23*6*c (2) ,a+x*b=21*x*c (3） 由（1）和（2）解得，a=72c,b=15c,代入（3）得 x=12即这些草可供21头牛吃12周。
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设一头牛每周吃1份草 27头牛6周共吃27*6=162份 23头牛9周共吃23*9=207份 所以3周长草207-162=45份一周长草45/3=15份 草地有草27*6-15*6=72份设能吃X周 则21X-15X-72=0 X=12所以能吃12周
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设每头牛每周吃草量为X,草每周增长量为Y,牧场原有草量为A,21头牛Z周可以吃完牧草,根据题意得A+6Y=27*6X (1)A+9Y=23*9X (2)A+YZ=21XZ (3)(2)-(1)得Y=15X (4)(3)-(2)得(Z-9)Y=3X(7Z-69) (5)将(4)代入(5)得(Z-9)15X=3X(7Z-69)即(Z-9)5X=X(7Z-69) Z=12答:可供21头牛吃12周.
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设草地有草的总量为M，草每周的生长的速度为V则平均每头牛一周吃的草为（6V+M）/（27*6）或（9V+M）/（23*9）因为平均每头牛的每周吃的草是相等的即（6V+M）/（27*6）=（9V+M）/（23*9）所以M=4 .8V所以每头牛每周吃的草为V/15这草地可供21头牛吃X周4.8V+XV=21*XV/15X=48所以可供21头牛吃48周