已知直线y=x+m和抛物线y=2xx当m为何值时,直线被抛物线所截得的线段长度为2个单位
热心网友
m=7/8时。把y=x+m代入y=2xx，得到：2xx-x-m=0,两个根为：x1=[1-√(1+8m)]/4,x2=[1+√(1+8m)]/4,有x2-x1=[√(1+8m)]/2, x2+x1=1/2交点(x1,y1),(x2,y2)，这里y1=2x1*x1,y2=2x2*x2由已知:4=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=(x2-x1)^2+(2x2*x2-2x1*x1)^2=(x2-x1)^2+4(x2-x1)^2*(x2+x1)^2=(1+8m)/4+4*(1+8m)/4*(1/4)=(1+8m)/2解得：m=7/8。