球面上有3点A,B,C，组成这个球的内接三角形，AB=18,BC=24,AC=30,且球心到三角形ABC所在的平面的距离为球的半径的一半，那么这个球的半径等于多少？
热心网友
球面上有3点A,B,C，组成这个球的内接三角形，AB=18,BC=24,AC=30,且球心到三角形ABC所在的平面的距离为球的半径的一半，那么这个球的半径等于多少？ AB=18,BC=24,AC=30,AB^+BC^=AC^，---〉三角形ABC是直角三角形∵球心O在球内接三角形ABC的射影为三角形ABC的外心，即：AC的中点MAM=R/2=(AC/2)ctg60度=5√3∴这个球的半径R=10√3
热心网友
1) AB=18,BC=24,AC=30,18^2+24^2=30^2,三角形ABC为直角三角形,2) ABC平面和球相交成一圆,AC为直径,3) 以球心和AC作平面,成球大圆,其半径=√3*AC/3=10√3