第一题：首先随便写出一个三位数，然后挨着这个三位数重写一遍，这样得到一个六位数（如：168168等），这个六位数一定能被13整除吗？该六位数一定能被7、11整除吗？请说明理由。第二题：甲、乙两车从A、B两地同时相向匀速而行，相遇后甲车继续用4小时行驶到达B地，乙车继续用9小时行驶到达A地，问甲乙两车单独行完全程各用多少小时？
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第一题因为：1001=13*7*11 且 ABC*1001=ABCABC所以：这个六位数一定能被13整除,该六位数也一定能被7、11整除.第二题设甲速为V1 乙速为V29*V2/V1=4V1/V2V1/V2=3/2甲用时为 9*(2/3)+4=10 (小时)乙用时为 4*(3/2)+9=15 (小时)答:甲车单独行完全程用10小时,乙车单独行完全程用15小时.
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1、∵(ABCABC)=(ABC)*1001=(ABC)*7*11*13∴这个六位数一定能被7、11、13整除2、设甲、乙相遇是各行了x小时，则：甲x小时的路程，乙用了9小时，甲4小时的路程，乙用了x小时x/9=4/x---〉x=6∴甲车单独行完全程用4+6=10小时,乙车单独行完全程用9+6=15小时.