在△ABC中，∠B=90°,AB=2BC,若BC∥平面α，AB与平面α所成的角为 θ，试问，当 θ为何值时，△ABC在α内的射影是等腰三角形
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设A在α内摄影为A'，平行移动△ABC,与α交于BC则AA'垂直于平面α 又AB垂直于BC 综合以上两点，由三垂线定理可得： A'B垂直于BC角ABA'为所求两面角θ由题意，△A'BC为等腰直角三角形，B＝90△A'BC中，A'B/AB=1/2=tgθ则当 θ为arctg1/2时，△ABC在α内的射影是等腰三角形
在△ABC中，∠B=90°,AB=2BC,若BC∥平面α，AB与平面α所成的角为 θ，试问，当 θ为何值时，△ABC在α内的射影是等腰三角形
设A在α内摄影为A'，平行移动△ABC,与α交于BC则AA'垂直于平面α 又AB垂直于BC 综合以上两点，由三垂线定理可得： A'B垂直于BC角ABA'为所求两面角θ由题意，△A'BC为等腰直角三角形，B＝90△A'BC中，A'B/AB=1/2=tgθ则当 θ为arctg1/2时，△ABC在α内的射影是等腰三角形