如何证明:0.99999......九循环=1?
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设X=0.9999......，（1）则10X=9.9999.....（2）（2）-（1）得9X=9X=1所以1＝0.9999......
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应该是极限是1
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1/0.9=0.111111110.111111*0.9=.99999999所以0.99999999999=1
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1/3=0.33333333333 3是无限循环0.333333333....乘以3=0.9999999999999......1/3乘以3=10.999999999=1
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这道题可能是出题者自己想出来的吧？！严格地讲，0.99999......九循环 和 1 是两个完全不一样的数字，是不可能相等的循环数，只是在分数出现前的一种记录无法被除尽的数的方法。分数出现后，就取代了循环数。所以，上面的证明显得有些勉强了。有凑数的嫌疑！
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0.999999......=9*(0.1+0.01+0.001+0.0001......)无穷等比数列求和=9*（0.1/1-0.1)=1
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如何证明:0.99999......九循环=10.11111....=1/90.99999....=9*0.11111....=1