已知反比例函数ｙ＝６／ｘ与一次函数ｙ＝ｋｘ＋３的图象交于Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２）且ｘ１的平方＋ｘ２的平方＝５．求ｋ值及点Ａ，Ｂ的坐标．为什么？
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已知反比例函数ｙ＝６／ｘ与一次函数ｙ＝ｋｘ＋３的图象交于Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２）且ｘ１的平方＋ｘ２的平方＝５．求ｋ值及点Ａ，Ｂ的坐标．为什么？ 求交点，就是求二元二次方程组y=6/x ,y=kx+3 化成一元二次方程得：kx^2 + 3x-6=0 (k≠0）所以x1+x2=-3/k ,x1*x2=-6/k 因为(x1+x2)^2-2*x1*x2 = 5所以 9/k^2 + 12/k =5 ,去分母解得：k=3或k=-3/5当k=-3/5时，代入kx^2 + 3x-6=0 中，因△＜0 ,所以k=-3/5应舍去。当k=3时，代入kx^2 + 3x-6=0 中得：x1=1 ,x2=-2 ,所以A( 1,6)、B(-2 ,-3)
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解:求曲线和直线交点方法是,解曲线和直线函数表达式联立方程.其解既为交点坐标.Y=6/X......(1) Y=KX+3.....(2)(1)-(2)得6/X-KX-3=0 KX＾+3X-6=0∵X1＾+X2＾=5 ∴(X1+X2)＾-2X1X2=5 而X1+X2=-3/K X1X2=-6/K∴(-3/K)＾-12/K=5 5K+12K-9=0K1=3/5 K2=-3将K1=-3/5带入方程KX＾+3X-6=0得:X＾-5X+10=0解得:△＜0无实数根 K1=-3/5舍去将K1=3带入方程KX＾+3X-6=0得:X＾+X+2=0解得: X1=1 X2=-2将X1=1, X2=-2分别带入Y=6/X解得: Y1=6 Y2=-3∴A(1,6). B(-2,-3)