已知正四面体A-BCD，有一只小虫自顶点Ａ沿每一条棱以等可能的概率爬到另外三个顶点Ｂ、Ｃ、Ｄ，然后又从Ｂ、Ｃ、Ｄ中的一个顶点沿每一条棱以等可能的概率爬到其他三个顶点，依次进行下去，记pn为小虫经n-1次爬行后在顶点Ａ的概率，求pn。（n为p的下标）
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p1=1,p2=0,p3=1/3,p4=(1/3)*0+(1-1/3)*(1/3)....p(n)=p(n-1)*0+(1-p(n-1))*(1/3)=[1-p(n-1)]/3---[p(n)-1/4]=-[p(n-1)-1/4]/3∴{p(n)-1/4}是首项为3/4，公比为-1/3的等差数列p(n)-1/4=(3/4)*(-1/3)^(n-1)∴p(n)=1/4+(3/4)*(-1/3)^(n-1)
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