自点A(-3,3)发出的光线l射到X轴反射,其反射光线所再直线与圆X２+Y２-4x-4y=0相切,求光线l所在直线的方程.
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入射线l经过镜面（x轴）反射的反射线关于法线对称，也就关于镜面（x轴）对称。x^2+y^2-4x-4y=0---(x-2)^2+(y-2)^2=8为此求得圆心（2，2）关于x轴对称的点（2，-2）得到对称圆的方程(x-2)^2+(y+2)^2=8......(**)设入射线l的方程是y-3=k(x+3)---kx-y+3(k+1)=0距前面的分析知道入射线l与圆(**)相切，有圆心(2,-2)到切线l的距离等于半径，故得方程|2k-(-2)+3k+3)/√5=2√2---}5k+5|=2√10---|k+1|=2/5*√5---k=-1+'-2√（2/5）所以入射线方程是y-3=[-1+'-2√(2/5)](x+3)
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A（-3，3） L到X反射 必过A'（3，3）设Y-3=K（X-3）根据相切 圆心到直线距离 可求出K所以 L：Y+3=-K（X-3）可求了
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很简单嘛，有两种方法，一种是设光线1的斜率为K，点斜式得y等于k(x+3)+3,相切说明反射光线到圆的距离等于圆的半径，用两点间的距离公式可得一个方程，就可以求出k了。第二种方法是根据圆的方程求出圆心的坐标，然后让它关于x轴对称，则直线1必与圆相切，点到直线的距离等于圆的半径，得到k.代进设的方程，求出方程。