设f(x)在［a,b]上连续，在（a,b)内可导，证明在（a,b)内存在y,i,使f'(y)=i^2f'(i)/ab
热心网友
用柯西中值定理。在（a,b)内存在i，使[f（b）-f（a）]/[1/a-1/b]==f'(i)/[（-1/x）’x=i]=i^2f'(i)在（a,b)内存在y，使[f（b）-f（a）]/[1/a-1/b]==ab[f（b）-f（a）]/[b-a]=abf'(y)/[（x）’x=y]==abf'(y)。
设f(x)在［a,b]上连续，在（a,b)内可导，证明在（a,b)内存在y,i,使f'(y)=i^2f'(i)/ab
用柯西中值定理。在（a,b)内存在i，使[f（b）-f（a）]/[1/a-1/b]==f'(i)/[（-1/x）’x=i]=i^2f'(i)在（a,b)内存在y，使[f（b）-f（a）]/[1/a-1/b]==ab[f（b）-f（a）]/[b-a]=abf'(y)/[（x）’x=y]==abf'(y)。