已知函数f(x)=x^2-2ax+2a+4的定义域为R，值域为y大于等于1，求a?答案是：由[4(2a+4)-4a^2]/4=1,得出a=-1,或a=3.我想知道为什么不用b^2-4ac<0(由已知函数f(x)=x^2-2ax+2a+4与y轴无交点）解得a呢？
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楼上的做法都是对的至于楼主说为什么不用b^2-4ac注意到抛物线开口是向上的 ，也就是说存在最小值如果 ：-a^2+2a+4=1〉0那么显然和Y轴没有交点抛物线在 Y轴上方。也就是说-a^2+2a+4=1这个条件强于b^2-4ac<0（也就说前面一个条件满足时，后面一定满足。反之则未必.)用b^2-4ac 得出的条件不能满足题设要求
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(b^2)-4ac1
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值域为y大于等于1,表明:y的最小值为1,则：-a^2+2a+4=1,得出a=-1,或a=3.
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将函数变形为f(x)=(x-a)^2+(-a^2+2a+4)，因值域为y大于或等于1，则：-a^2+2a+4=1,即答案中的式子，得出a=-1,或a=3.因为此函数图像与x轴无交点，故用值域定义，找顶点纵坐标即可。