1.x>-1时,f(x)=(x^2-3x+1)/x+1的值域？2.已知a,b;x,y属于R,a^2+b^2=1,x^2+y^2=1，求证|ax+by|<13.求y=x+√1-x^2的最大值最小值并求出它所对应的值．4.x,y属于R正，且xy-(x+y)=1求证x+y大于等于2(√2+1)
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1)。设y=(x^2-3x+1)/(x+1) ,由于x+1＞0，则x^2-(3+y)*x+(1-y)=0因为△=(y+3)^2 -4(1-y)≥0，所以y≥(2√5)-5 ,或y≤-(2√5)-52)。由柯西不等式：(a^2+b^2)(x^2+y^2)≥(ax+by)^2所以 (ax+by)^2≤1 ，即|ax+by|≤1 ，当且仅当a/x = b/y 时取等号3)。设x=sina ,则√(1-x^2)=cosa ≥0,得2kπ -π/2≤a≤2kπ +π/2所以y=sina +cosa = √2*sin(a+π/4)因为2kπ -π/4≤a+π/4≤2kπ +3π/4所以-1≤√2*sin(a+π/4)≤√2 ,即-1≤y≤√2当a=2kπ +π/4时，即x=√2/2 ，y有最大值：√2当a=2kπ -π/2时，即x=-1 ，y有最小值：-14)。设x+y=k＞0 ,则xy =1+k 因为 (x+y)^2≥4xy ,所以k^2 ≥4(k+1)即 k^2-4k-4≥0 ，解得：k≥2(√2+1) 。
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^个符号什么意思?
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^，什么意思？能不能写详细些？看得不是太明白！