a b c 三个向量 a=(1,2) │c│=2根号5 c∥a 1：求c点坐标2：│b│=根号5/2 a+2b⊥2a-b 求a与b的夹角
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1.因为c//a 所以设c=xa=(x , 2x)所以4x^2 +x^2=20求得X=正负2所以C=（2，4）或（-2，-4）2。因为a+2b⊥2a-b 所以 （a+2b)?\以（2a-b)=0整理得2a^2+3ab-2b^2=0因为a=(1,2)所以a^2=5因为b的模=根号5/2 所以b^2=5/4所以ab=-5/2所以cosO=-1因为O大于等于0小于等于180度所以O等于180度
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a b c 三个向量 a=(1,2) │c│=2根号5 c∥a 1：求c点坐标设c=(u,v)，因为c∥a，所以u/1=v/2 == v=2u……⑴因为│c│=2根号5 ，所以u^2+v^2=20……⑵由⑴、⑵解得：u=2,v=4与u=-2,v=-4所以C的坐标为(2,4)或(-2,-4)2：│b│=(根号5)/2 a+2b⊥2a-b 求a与b的夹角 a+2b⊥2a-b == (a+2b)*(2a-b)=0 == 2|a|^2-a*b+4b*a-2|b|^2=0== 10+3a*b-5/2=0 == a*b=-5/2cos=a*b/(|a||b|)=(-5/2)/[(√5)(√5)/2]=-1所以a与b的夹角=180度。