已知x、y属于正实数且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值及取得最小值时的 x、y值
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1/x+1/y=(x+2y)*(1/x+1/y) =2y/x+x/y+3 ≥2√[（2y/x）*（x/y)] +3 =3+2√2当且仅当2y/x=x/y (1) x+2y=1 (2)(1)、(2)联立解得x=√2-1 y=(2-√2)/2时取最小值。注意：不能根据x+2y=1 ==xy的最小值，然后又根据1/x+1/y 化成xy的代数式求职。因为这期间就出现了三个等号。肯定方程无解。
已知x、y属于正实数且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值及取得最小值时的 x、y值
1/x+1/y=(x+2y)*(1/x+1/y) =2y/x+x/y+3 ≥2√[（2y/x）*（x/y)] +3 =3+2√2当且仅当2y/x=x/y (1) x+2y=1 (2)(1)、(2)联立解得x=√2-1 y=(2-√2)/2时取最小值。注意：不能根据x+2y=1 ==xy的最小值，然后又根据1/x+1/y 化成xy的代数式求职。因为这期间就出现了三个等号。肯定方程无解。