（1）在四面体ABCD中，已知E,F分别是AC，BD的中点，AB＝CD＝2，EF＝√3，求AB与CD所成角的大小（1）在四面体ABCD中，已知E,F分别是AC，BD的中点，AB＝CD＝2，EF＝√3，求AB与CD所成角的大小（2）在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，若AD＝BC，且AD与BC成60度角，求异面直线EF与BC所成角的大小
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1.60取BC中点G,AD中点H,连GE,EH,FH,GF,EGFH是一个菱形2.30取BD中点G,AC中点H,EGFH是一个菱形
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1)取BC;AD的中点G;H，那么EH;GF;EG;HF分别是 △ACD;△BCD;△DAB;△CAB的中位线。因此，EH∥CD;HF∥AB,故∠EHF或其补角是AB;CD的角，并且EG=GF=FH=HE=1.所以四边形EGFH是菱形。又已知EF=√3，据此，容易算出∠EHF=120°,所以直线所成的角是60°。2）基本同上题。由中点连线组成菱形，它的一个内角∠EGF=60°,EFG=120°/2=60°。因为GF∥BC,所以EF与BC所成的角是60°