将一个长方的纸连续对折10次，折痕数为多少？
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将一个长方的纸连续对折10次，则将此长方的纸分成了2^10=32*32=1024个小格，则横竖都需31根长的折痕，故共有31+31=62根折痕。
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2*2*2*2*2*2*2*2*2*2-1=1023
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2^n-1=2^10-1=1024-1=1023(条).
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解；第一次对折得到2个小矩形、1个折痕，第二次对折得到4个小矩形、添加2个折痕，第三次对折得到8个小矩形、添加4个折痕，第四次对折得到16个小矩形、添加8个折痕…………，第10次对折得到2^10个小矩形、添加2^（10－1）条折痕。总之，第n次对折得到2^n个小矩形、添加2^(n-1)个折痕。于是，可得出 10次对折后的折痕总数为: 1+2+4+8+......+2^9=(2^10-1)/(2-1)=1023.(共有2的10次方＝1024个小矩形。）
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1+1+2+2+4+4+8+8+16+16=62
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2的10次方-1
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