若双曲线2x~2-y~2=k的焦点到它相应的准线的距离是2，则k为多少？ 为什么？ 要过程。
热心网友
是双曲线，则方程2x~2-y~2=k中的k不为0，焦点到它相应的准线的距离应该是虚半轴平方除以半焦距，当k为正数时，a^2=k/2,b^2=k,c^2=3k/2,由b^2/c =2，得k=6。当k为负数时，b^2=-k/2,a^2=-k,c^2=-3k/2,由b^2/c =2，得k=-24。
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同意上面的解法。
若双曲线2x~2-y~2=k的焦点到它相应的准线的距离是2，则k为多少？ 为什么？ 要过程。
是双曲线，则方程2x~2-y~2=k中的k不为0，焦点到它相应的准线的距离应该是虚半轴平方除以半焦距，当k为正数时，a^2=k/2,b^2=k,c^2=3k/2,由b^2/c =2，得k=6。当k为负数时，b^2=-k/2,a^2=-k,c^2=-3k/2,由b^2/c =2，得k=-24。
同意上面的解法。