解方程组:y^2-x^2=5, 4x^2+4xy+y^2+4x+2y=3
热心网友
答案为；x1=2，x2=-2/3 ，x3=-6+2√6 ，x4 =-6-2√6 。解如下：把4x^2+4xy+y^2+4x+2y=3，化为：（2x+y)^2+2(2x+y)-3=0用十字交叉法分解为：[(2x+y)-1][（2x+y)+3]=0所以， 2x+y=1 或 2x+y=-3 即y=1-2x ① 或 y=-3-2x ②把①带入原方程 y^2-x^2=5 中， 化简得，3x^2-4x-4=0. 解得：x1=2，x2=-2/3；把②带入原方程 y^2-x^2=5 中， 化简得，3x^2+12x-4=0.解得：x3=-6+2√6 ，x4 =-6-2√6 （用一元二次方程得求根公式解）
热心网友
4x^2+4xy+y^2+4x+2y=3 = (2x+y+3)(2x+y-1)=0将(2x+y+3)(2x+y-1)=0与y^2-x^2=5联立解方程组其实是求2x+y+3=0和2x+y-1=0这两条直线与y^2-x^2=5这个圆的交点