若函数x,y适合方程x^2+y^2-2x-4y+1=0,那么代数式y/(x+2)的取值范围是？答案是[0,12/5] 配方得(x-1)^2 + (y-2)^2 = 4令t=x+2则原式变为(t-3)^2 + (y-2)^2 = 4在t-y坐标系中是以(3,2)为圆心，半径为2的圆y/(x+2)即y/t是圆周上的点与t-y坐标系原点连线的斜率求两个切线的斜率即得 x=1+2cosθ y=2+2cosθ 则y/x+2 = 2+2cosθ/3+2cosθ然后就不会算了，后怎么做？
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若函数x,y适合方程x^2+y^2-2x-4y+1=0,那么代数式y/(x+2)的取值范围是？答案是[0,12/5] 配方得(x-1)^2 + (y-2)^2 = 4观察：y/(x+2) = (y-0)/[x-(-2)]设P是圆上一点(x,y) ,Q为(0,-2)则y/(x+2) 为直线PQ的斜率，令y/(x+2)=k ,则y=k(x+2)－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－把y=k(x+2)代入x^2+y^2-2x-4y+1=0中得： (k^2+1)*x^2 +2(2k^2-2k-1)x +(4k^2-8k+1)=0因为△≥0 ，所以(2k^2-2k-1)^2-(k^2+1)(4k^2-8k+1)≥0即 k(5k-12)≤0 ，解得：0≤k≤12/5----------------------------------------------------------------------或：因圆心到直线的距离等于半径 ，所以 |2-3k|/√(k^2+1) = 2 两边平方得：(2-3k)^2=4(k^2+1)解得：k=0或k=12/5 所以 0≤k≤12/5--------------------------------------------------------------------------。