请帮我证明一下双曲线的焦半径公式，要详细地过程。谢谢
热心网友
设双曲线为：(x/a)^2 -(y/b)^2 =1 焦点为F(c,0) ,准线为：x= ±a^2/c设A(x ,y)是双曲线右支上的任一点 则A到准线的距离为：|x±a^2/c|=x±a^2/c由双曲线的第二定义得： FA/|c±a^2/c| = e所以 FA = e*(x ±a^2/c)= (c/a) *(x ±a^2/c) = ex ± aA在双曲线的左支,也按上述方法证明。
请帮我证明一下双曲线的焦半径公式，要详细地过程。谢谢
设双曲线为：(x/a)^2 -(y/b)^2 =1 焦点为F(c,0) ,准线为：x= ±a^2/c设A(x ,y)是双曲线右支上的任一点 则A到准线的距离为：|x±a^2/c|=x±a^2/c由双曲线的第二定义得： FA/|c±a^2/c| = e所以 FA = e*(x ±a^2/c)= (c/a) *(x ±a^2/c) = ex ± aA在双曲线的左支,也按上述方法证明。