已知函数f(x)=(a-1)/(x-a-1)的反函数的图象对称中心是(-1,3),则实数a的值是多少? 为什么?
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反函数的对称中心跟原函数的对称中心是关于y=x对称的，所以原函数的对称中心是也（3，－1）而原函数的对称中心是（a+1,0）要求a，列出方程组3＝a＋1，且，－1＝0，明显不成立，所以是题目不对 f(x)=(a-1)/(x-a-1)，可以先求反函数,y＝(a-1)/(x-a-1)，反解出x=a+1+(a-1)/y得到反函数是y=a+1+(a-1)/x,对称中心是（0，a＋1），所以要使0＝－1，a+1=3也是得不到结果得
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已知函数f(x)=(a-1)/(x-a-1)的反函数的图象对称中心是(-1,3),则实数a的值是多少? 为什么?解:设函数f(x)的反函数 y-3=k/(x+1)f(x)=(3x+3+k)/(x+1)令 3x+3+k=a-1 x+1=x-a-1则:a=-2 k=3(x+1)+3因为:f(x)=3/(x+1)+3所以:当a=-2时函数f(x)=(a-1)/(x-a-1)=3/(x+1)+3
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反比例函数y=k/x的对称中心是原点(0,0).其特征是x=0时函数没有意义.令x=-1得到x-a-1=-a-2,为使函数不存在,当令-a-2=0---a=-2,此时比例系数a-1=-3---y=-3/(x+1).但是,此时对称中心是点(-1,0),不合题意.如果先行平移y=k/x的图像,使其对称中心移到点(-1,3),得到函数y-3=k/(x+1)---y=3+k/(x+1)=(3x+k+3)/(x+1)这与原题目不合.因此,疑似题目有误.