有若干个士兵，恰好能组成一个八列长方阵。若在该队中无论是增加120人还是减少120人，都能组成一个正方形队列，则原来的八列长方形队列中共有多少个士兵？
热心网友
就是2个数的平方差等于240 那么这2个数就是 4 和 16 那么队列的人数就是 4*4+120=136 个
热心网友
8n+120=k^2 .....(1) = n+15=(k^2)/8 8n-120=m^2 .....(2) = n-15=(m^2)/8 由于k,m,n是整数所以 k^2/8, m^2/8都是整数..设 m=4a k=4b(1)-(2) 得n+15=2*a^2n-15=2*b^2(a-b)(a+b)=1515= 3 * 5 = a = 4 b = 1 m = 4 n = 17 = 1 * 15 = a = 8 b = 7 m = 28 n = 113所以原来的方阵里面有17*8=136个人或113*8=904个人