向量的问题

直线Ax+By+c=0的一个法向量为(A,B),一个方向向量是(B,-A),直线xsin2+ycos2=1与直线xcos3+ysin3=1的夹角的余弦值为多少?

热心网友

直线xsin2+ycos2=1,与xcos3+ysin3=1的方向向量分别是P(cos2,-sin2),Q(cos3,-sin3)所以直线的角等于方向向量的角,因此cosA=P*Q/(|P|*|Q|)=(cos3cos2-sin3sin2)/(1*1)=cos(3-2)=cos1.于是二直线夹角的余弦是cos1.

热心网友

依题意得：直线xsin2+ycos2=1的方向向量为a=(cos2,-sin2),直线xcos3+ysin3=1的方向向量为b=(cos3,-sin3).令两直线夹角为a,则cosa=a*b/(|a|*|b|)==(cos3cos2-sin3sin2)/(1*1)=cos(3-2)=cos1.于是二直线夹角的余弦是cos1.

热心网友

直线xsin2+ycos2=1与直线xcos3+ysin3=1的方向向量分别为P（cos2,-sin2),Q(cos3,-sin3)则两直线夹角cosa=PQ/|P||Q|=cos1

热心网友

用夹角公式来求。