抛物线y^=2px(p0)上各点向X轴作垂线段，求垂线段中点的轨迹方程，并说明是什么曲线？

热心网友

设P(x',y')是抛物线上的任意点,Q(x,y)是对应的垂线段的中点,则x=x'; y=y'/2---x'=x; y'=2y代入抛物线方程得到(2y)^2=2px---y^2=px/2.此即为垂线段的中点的轨迹方程,显然仍然是一条抛物线.

热心网友

抛物线y^=2px(p0)上各点向X轴作垂线段，求垂线段中点的轨迹方程，并说明是什么曲线？设抛物线上的点为(x0,y0),有：y0^=2px0..........（1）垂线段中点的坐标为（x,y）,则：x=x0，y=y0/2代入（1）：（2y)^=2px----y^=(p/2)x是一条以(p/8,0)为焦点的抛物线

热心网友

抛物线