已知函数f(x)=lg(mx^2+2x+1)若函数的定义域为R，求实数m的取值范围若函数的值域为R，求实数m的取值范围
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上面答错了！！！（1）由题意知，ax^2+2x+10 恒成立因此，a0 且 4-4a1所以 a1（2）分析讨论如下：f(x)值域为R，则首先ax^2+2x+10为前提，在此前提下要同时讨论a和x的取值范围：a. 当a=0时，x-1/2b. 当0(-1+√1-a)/a 或 x1时,x可取任一实数e. 当a<0时，(-1-√1-a)/a < x < (-1+√1-a)/a
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已知函数f(x) = lg(mx^2 + 2x + 1)1、若函数的定义域为R，求实数m的取值范围。2、若函数的值域为R，求实数m的取值范围。解1：根据对数的性质，真数必须大于零，即 mx^2 + 2x + 1 ＞ 0，也就是说，该代数式的图像在整个定义域R内与X轴无交点。所以 m ＜ 0 (二次函数图像开口向上的充要条件)且△ = 4 - 4m ＜ 0，亦即 m ＞ 1m ＜ 0 和 m ＞ 1无公共部分，故1、无解。解2：既然函数f(x)在定义域为R内m无解，那么在R内就不存在函数的值，所以该小题也无解。
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1)定义域为R,意味着mx^2+2x+10恒成立.因此1,m0.2,△=2^2-4mm1所以,m的范围是(1,+∞).2)值域为R,意味着mx^2+2x+1作为真数,必须取得全体正数.就是说满足mx^2+2x+10的解必须是无穷区间(如果解的区间有限,真数的值不能达到无穷).为此必须"1,m02,△=0---4-4m=0---m=<1.所以m的范围是(0,1].
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1，mx^2+2x+10即判别式小于0，4-4m小于0，得m12，值遇R即mx^2+2x+1的开口向上最小值至少刚大于0m0且最低点（4m-4)/4m小于等于0，得0小于m小于等于1晕，2楼的才错了