准线在X轴上,椭圆上一点P到两准线的距离是2和36,到两焦点的距离是9和15求方程.
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什么叫准线在X轴上？如果题目的意思是“椭圆的一条准线是x轴”，由于焦点位置不固定，那么满足题目条件的椭圆是"中心位于y=±19"上的无数个；其方程是：18(x-k)^/144+19(y±19)^/144=18 （k为任意实数）解决这道题的关键是：两准线间的距离=2a^/c=2+36=38长轴长2a=9+15=24----a=12,c=2*12^/38=144/19,b^=a^-c^=144*(18/19)