已知:在直角三角形ABC中,角B=90度,AB是圆心O的直径,AC交圆心O于P点,E为BC的中点求证:PE是圆心O的切线 请尽快回复!小妹在此谢了
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看了你几个题,有一个普遍的错误,把圆O,都写成了圆心O,请纠正!连OP,OE,PB,因AB为直径,所以角APB=90度,△BPC为直角三角形,PE=BE,因OP=OB,OE=OE,△OBE≌△OPE,∠OPE=∠OBE=90度,即PE是圆O的切线.
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角ABC=角BPA=90度三角形BPC为直角三角形。PE为斜边上中线。PE=CE=BE。BE为圆O的切线。所以，PE是圆心O的切线（圆外一点到圆的两条切线长度相等）