已知F1 F2是椭圆(x^2/a^2)+(y^2/(10-A)^2)=1(5〈a〈10)的两个焦点,B是短轴的一个端点,则三角形F1BF2的面积最大值为__
热心网友
已知F1 F2是椭圆x^/a^+y^/(10-a)^=1(5b=10-ac^=a^-b^=(a+b)(a-b)=10(2a-10)三角形F1BF2的面积S=b(2c)/2=bc=(10-a)√[10(2a-10)]S^=10(10-a)(10-a)(2a-10)≤10[(10-a+10-a+2a-10)/3]^3=10(10/3)^3=3*(10/3)^4S≥100√3/9当10-a=2a-10，即：a=20/3时，三角形F1BF2的面积有最大值100√3/9