已知在函数y=log2(|1-x|)的图象上有B、C两点，其横坐标分别为a-2,a(a≤0)，有知A点坐标为（a-1,0）,求△ABC面积的最大值。
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已知在函数y=log2(|1-x|)的图象上有B、C两点，其横坐标分别为a-2,a(a≤0)，有知A点坐标为（a-1,0）,求△ABC面积的最大值。 B、C点坐标分别为(a-2,log2 (3-a))、(a,log2 (1-a))AB=(-1,log2 (3-a))AC=(1,log2 (1-a))S△ABC=-1+log2 (1-a)(3-a)∵a≤0∴S△ABC无最大值，当a=0时，有最小值-1+(log2 3
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B、C点坐标分别为(a-2,log2 (3-a))、(a,log2 (1-a))则：BC中点M的坐标为(a-1,(1/2)log2 [(3-a)(1-a)])S△ABC=(1/2)|a-(a-2)||AM|=(1/2)log2 [(3-a)(1-a)]=(1/2)log2 [(a-2)^-1]∵a≤0∴S△ABC无最大值，当a=0时，有最小值(log2 3)/2