求解指数方程：3*4^x 2*9^x=5*6^x

求解指数方程：3*4^x+2*9^x=5*6^x.需要过程，谢谢。

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求解指数方程：3*4^x+2*9^x=5*6^x设2^x =m ,3^x =n ,则方程为：3m^2 + 2n^2 = 5mn化简为：m=n 或 3m=2n当m=n时，2^x = 3^x ,解得:x= 0当3m=2n时，3*2^x = 2*3^2 ,即2^(x-1) = 3^(x-1) ,解得：x=1所以原方程的解为：x=0或x=1

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设2^x=a，3^x=b。则上式化成：3*a^2+2*b^2=5*a*b.整理得：（3a-2b)*(a-b)=01)a=b ---- 2^x=3^x 得：X1=02)3a=2b ---- 3*2^x=2*3^x 得：X2=1.检验X1，X2都是方程的解。

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3*4^x+2*9^x=5*6^x两边同除以9^x:3*[(2/3)^x]^-5*(2/3)^x+2=0[(2/3)^x-1][3(2/3)^x-2]=0(2/3)^x=1--------x=0或(2/3)^x=(2/3)---x=1∴原方程解为x=0或x=1

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3*2^2x-5*(2^x)*(3^x)+2*3^2x=0 (3*2^x-2*3^x)(2^x-3^x)=03*2^x-2*3^x=0 或 2^x-3^x＝0 x=1 或 x=0