求下列幂级数的收敛区间1+X/2!+X^2/4!+X^3/6!+...
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1+x/2!+x^2/4!+x^3/6!+......,an=x^n/(2n)!收敛半径：1/R=lim|a(n+1)|/|an|（n→+∞.下同）=lim{1/[2(n+1)!]}/[1/(2n)!]=lim1/{[2(n+1)]*(2n+1)}=0---R→+∞所以收敛区间(-∞，+∞）
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求下列幂级数的收敛区间1+X/2!+X^2/4!+X^3/6!+...
1+x/2!+x^2/4!+x^3/6!+......,an=x^n/(2n)!收敛半径：1/R=lim|a(n+1)|/|an|（n→+∞.下同）=lim{1/[2(n+1)!]}/[1/(2n)!]=lim1/{[2(n+1)]*(2n+1)}=0---R→+∞所以收敛区间(-∞，+∞）
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