把函数y=f(x)在x=a及x=b之间的一段图象近似地看作直线，且设a小于等于c小于等于b，求证f(c)的近似值是f(a)+(c-a)/(b-a)(f(b)-f(a))
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把函数y=f(x)在x=a及x=b之间的一段图象近似地看作直线，且设a≤c≤b，求证f(c)的近似值是f(a)+(c-a)/(b-a)(f(b)-f(a)) 证明:既然把函数y=f(x)在x=a及x=b之间的一段图象近似地看作直线，且设a≤c≤b,那么若设函数y=f(x)的图象与直线x=a,x=b,x=c的交点分别为A,B,C.则有线段AC与线段AB的斜率相等,所以有[f(c)-f(a)]/(c-a)=[f(b)-f(a)]/(b-a)即:f(c)=f(a)+(c-a)/(b-a)(f(b)-f(a)) 原题得证.