设a、b为异面直线,点A、B在a上，点C、D在b上，且A、B和C、D都不重合，求证：AC和BD是两条异面直线 反证法：假设AC和BD在同一平面上，那么点A、B、C、D都在同一平面上则直线AB和CD在同一平面上即直线a和b在同一平面上与a、b为异面直线矛盾所以假设不成立所以AC和BD是异面直线
