若二次三项式2x＾2-(4k+1)x+2k＾2-1可因式分解,则k的取值是_________.
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设 2x＾2 - (4k+1)x + 2k＾2 - 1 = 2（x - m)(x - n）可知，m、n 是方程 2x＾2 - (4k+1)x + 2k＾2 - 1 = 0 的两个根，这说明 方程 2x＾2 - (4k+1)x + 2k＾2 - 1 = 0 必须有两个实数根（可以相等）于是 △≥0即 (4k+1)^2 - 8(2k＾2 - 1) ≥ 0 即 8k + 9 ≥ 0 所以 k ≥ -9/8