如何证明Y=F(X)与它的反函数关于Y=X对称
热心网友
随便在反函数上设一点，然后关于直线算出一个点，然后把这个点代入原函数。发现是成立的，就可以了。
热心网友
若点M(a,b)在原函数图象上,则点N(b,a)在反函数图象上,直线MN的斜率为k=a-b/b-a=-1,而直线y=x的斜率为k=1,所以两直线垂直相交,交点为(a+b/2 ,a+b/2),这就说明了y=F(x)与它的反函数的图象关于直线y=x对称.这里的证明要用到高二直线方程一章的知识,这也正是高一数学课本关于反函数的讨论中,只利用几个具体例子说明这一结论,而没有给出证明的原因.