1.在等腰梯形ABCD中，AD平行于BC，AD为上底，AB=CD，点P是是边BCshang的动点，PE垂直于AB，PF垂直于CD，BG垂直CD，E、F、G分别是垂足。问：线段PE、PF、BG具有怎么样的数量关系？并证明你的结论。2.在梯形ABCD中，AD平行于BC，AD为上底，角C=90度，点E为CD的中点，且AE平分角DAB（1）推出你能得到的结论；（2）如果AD=4cm，BC=9cm，求可以求出的线段长。
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1.结论:BG=PE+PF证明:做PO垂直BG与O,易得角EPB等于角GBP,所以直角三角形EBP全等于OPB,得出OB=PE,OG=PF,所以得出以上结论.2.(1)做EF垂直AB于F,利用角平分线到两边距离相等的性质推出AB=AD+BC (2)根据(1)中结论易得AB=13. 做AG垂直BC于G,易得CD=12.