已知直角梯形ABCD中AD//BC,AB垂直AD于A,DE=EC=BC.求证 角AEC=3角DAE
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E点在CD上，为中点，过E点作AD的平行线，是角AEB角分线，......。图示如下：
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根据已知条件过CD的中点E画平行于BC的线段EF交AB于F所以EF是直角梯形的中位线即AF=FB在三角形AFE和三角形BFE中，角AFE=角BFE=90度 FE是公用边所以三角形AFE和三角形BFE全等 即角FEA=角FEB又因为角DAE=角FEA=角FEB=角CBE（两线平内错角相等） EC=BC （已知）所以角BEC=角CBE （等腰三角形性质）故 角DAE=角AEF=角FEB=角CBE=角BEC所以角AEC=3角DAE
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你画出那个直角梯形之后,根据DE=EC=BC可以得出点E是CD的中点,再画AB的中点F,得出EF垂直于BA,连接EF,可以得出BC//EF//AD,再连接BE,EA.因为EF//AD,得出角FEA=角DAE,同理BC//FE,得出角BEF=角CBE,在三角形AEB中,因为BEF和AEF两个三角形是全等的,可以得出角BEF=角AEF,在三角形CBE中,BC=CE,得出角CBE=CEB,得出角CEB=角BEF,所以由角CEB=BEF=AEF=DAE,得出角AEC=3角DAE
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这是不成立的延长DE又外角等于内角和可推导出角AEC=180-角ADE+角DAE=角ADE+角DAE+角AED-角ADE+角DAE=2角DAE+角AED若角AEC=3角DAE那么角DAE=角AED于是AD=DE=EC=BC显然执教梯形斜边不会和直角边相等于是结论不成立
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E是什么点？