（1） 已知AB:BD=AC:DC=5/2,三角形ABC的周长为14cm，求BC的长（2） 如果线段a，b，c的长度之和为32cm，且a+b:7=b+c:5=a+c:4，那么这三条线段是否能围成一个三角形？
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我是老师,他们做的都对
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(1)由题意，可知点D应在BC边上。由AB:BD=AC:DC=5/2，得(AB+AC)/(BD+DC)=5/2(比例的等比性质)，即(AB+AC)/BC=5/2。所以，(AB+AC+BC)/BC=(5+2)/2(合比性质)，所以，BC=(2/7)*(AB+AC+BC)=(2/7)*14cm=4cm。(2)因为(a+b):7=(b+c):5=(a+c):4,所以可设a+b=7t,b+c=5t,a+c=4t(t0)。于是，有(a+b)+(b+c)+(a+c)=16t,即a+b+c=8t。又a+b+c=32cm,所以，t=4cm。所以，a+b=28cm,b+c=20cm,a+c=16cm。所以可求得a=12cm,b=16cm,c=4cm。因为a+c=12cm+4cm=16cm=b,所以,这三条线段不能围成一个三角形。事实上，若本题中只告诉(a+b):7=(b+c):5=(a+c):4，不告诉三条线段的长度之和，也可判定这三条线段能否围成一个三角形。因为易求得a=3t,b=4t,c=t,有a+c=b。
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（1）三角形ABC的周长为14cm: 14 = AB+BC+AC = BD*5/2 + CD*5/2 + BC = 5BC*5/2 + BC = BC*7/2因此: BC=4（2） 设: k = a+b:7=b+c:5=a+c:4则: a+b = 7k, b+c = 5k, a+c = 4ka = 3k,b=4k, c=ka + c = b因此, 这三条线段不能围成一个三角形.
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(1)由题意，可知点D应在BC边上。由AB:BD=AC:DC=5/2，得(AB+AC)/(BD+DC)=5/2(比例的等比性质)，即(AB+AC)/BC=5/2。所以，(AB+AC+BC)/BC=(5+2)/2(合比性质)，所以，BC=(2/7)*(AB+AC+BC)=(2/7)*14cm=4cm。(2)因为(a+b):7=(b+c):5=(a+c):4,所以可设a+b=7t,b+c=5t,a+c=4t(t0)。于是，有(a+b)+(b+c)+(a+c)=16t,即a+b+c=8t。又a+b+c=32cm,所以，t=4cm。所以，a+b=28cm,b+c=20cm,a+c=16cm。所以可求得a=12cm,b=16cm,c=4cm。因为a+c=12cm+4cm=16cm=b,所以,这三条线段不能围成一个三角形。事实上，若本题中只告诉(a+b):7=(b+c):5=(a+c):4，不告诉三条线段的长度之和，也可判定这三条线段能否围成一个三角形。因为易求得a=3t,b=4t,c=t,有a+c=b。
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请给个图好吗？
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（1） AB:BD=AC:DC=5/2，所以AB=5/2BD，AC=5/2DC．三角形ABC的周长为14cm，所以AB+BC+AC=14，所以5/2BD+5/2DC+BC=14，所以5/2BC+BC=14，BC=4。