抛物线y=1/2x平方上距离A(0,a)(a>0)最近点为原点,则a的取值范围是什么?答案提示中,讲到设抛物线上一点P的坐标为(x,y),则P点到A点距离的平方=y的平方-2ay+a的平方+2y,合并整理后得到y的平方-2(a-1)y+a的平方,因为到A点的距离最近点是原点,则对称轴是y=a-1≤0。我想知道的是对称轴是从何而来，又为什么会小于零？谢谢
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P点到A点距离L, L^2 = y^2-2ay+a^2+2y合并整理后得到: L^2 = y^2 - 2(a-1)y + a^2 = [y-(a-1)]^2 + a^2 - (a-1)^2L与y, 是抛物线关系, 其对称轴是y=a-1因为到A点的距离最近点是原点, 并且L大于等于零所以, a-1≤0,a ≤ 1