证明:在1个三角形中,大角的角平分线比小角的角平分线短.(规定用初中平面几何知识证明)
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大角余下小角，小角对小边，反之亦然
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事实上，三个角分线的交点是三角形的内心，即内切圆的圆心。从此点向三边引垂线，则三个垂线是相等的，为内接圆的半径。然后问题就明了了。设角ABC，显然可以分别证明从三角形顶点到内心的距离是小角的大，从内心到边的距离也是小角的大。原因：两个直角三角形中，如果有一条底边相同，那么和此底边夹角比较大的三角形的斜边比较长。这个定理就不用再证明了吧？
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连结ED。因为sin角EDB与线段EB的比需大于sin角DEA与线段AD的比，你只要证明角EDB大于角DEA就可以了。（我不知道你是否学过sin, cos，也不知道这种解法到底对不对，你试试吧。）
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证明：设三角形ABC为直角三角型，角A为直角，角A大于B大于C做角A的角平分AD于边线BC ，即AD为垂直角平分线，又两点之间垂直线最短。所以，在1个三角形中,大角的角平分线比小角的角平分线短.
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本人只是看了看。没有证明过。感觉可以用3角相加等于180和小角对小边，大角对大边来证明。（这个好像是初中的东西）关键只要证明那个角大就行了。然后相加可以得出结果。
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我知道你的意思是角平分线的起点到两条角平分线的交点的距离哪个大，你可以这样算嘛。大角小角被平分后，大的那个半角仍然大，用正玄定理比较一下就知道了。
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大角的角平分线比小角的角平分线短是错误的！
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证明：设三角形ABC为直角三角型，角A为直角，角A大于B大于C 做角A的角平分AD于边线BC ，即AD为垂直角平分线， 又两点之间垂直线最短。所以，在1个三角形中,大角的角 平分线比小角的角平分线短. 长期没读书，一时兴起，不知可否。
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角平分线是射线,射线无限长,原命题错误
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假如，在1个三角形中,大角的角平分线比小角的角平分线长.那在这个三角形中小角的角平分线所对的那个大角就小于大角的角平分线所对的那个大角。这与题设矛盾。所以得证。。。。。