一只老鼠为了躲避猫的追捕，跳入了半径为R的圆形湖中。猫不会游泳，只能沿湖岸追击，并且总是试图使自己离老鼠最近（即猫总是试图使自己在老鼠离岸最近的点上）。设猫在陆地上的最大速度是老鼠在湖中有用的最大速度的4倍。问老鼠能否摆脱猫的追击？（如果老鼠上岸时猫不在老鼠上岸的位置，则认为老鼠摆脱了猫的追击。）请写清思路和结果！谢谢各位大师！