Xi的平均值就是有简单随机样本X1到Xn,

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X1，X2，…，Xn是总体X的简单随机样本，样本的平均值X~=(X1+X2+…+Xn)/n，则(X1+X~)/2是总体X数学期望的无偏估计，因为E[(X1+X~)/2]=[E(X1)+E(X~)]/2=[E(X)+E(X)]/2=E(X).回答你的补充提问：在同样是无偏估计量的条件下，方差小的估计量称为更有效。利用数学期望与方差的运算性质容易求得：D(X~)=D(X)/n（n是样本容量），D[(X1+X~)/2]=[(n+3)/(4n)]*D(X)当n1时，D(X~)