对于数列{An}，有和Sn=n*（A1 An）/2，证明该数列{An}为等差数列

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S(n+1)+S(n-1)-2Sn=A(n+1)-An==(n+1)*[A1+ A(n+1)]/2+(n-1)*[A1+ A(n-1)]/2-n*（A1+ An）==(n+1)*A(n+1)/2+(n-1)*A(n-1)/2-n*An==An=[A(n+1)+A(n-1)]/2.==数列{An}为等差数列.