将函数y=f(x)*sinx(xER)的图像向右平移π/4个单位后,再做关于x轴的对称变换，得到函数y=1-2sinx*sinx的图像，则f(X)可以是-------
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将y=1-2sinx*sinx先化简,得y=cos2x,再作x轴的对称变换(变回去),得y=-cos2x,然后再将它的图象向左移动/4,可得到y=-cos[2(x+/4)],然后按下面化简:y=-cos[2(x+π/4)]=-cos(2x+π/2)=sin2x.这样,显然应有:f(x)*sinx=sin2x=2sinxcosx.得到f(x)=2cosx.
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逆向思维 将y=1-2sinxsinx=1-2sinx的平方= cos2x,------关于x轴的对称-----得y=-cos2x------图象向左移动π/4------得y=-cos[2(x+/4)]则 y=-cos[2(x+π/4)] =-cos(2x+π/2) =sin2x.f(x)sinx=sin2x=2sinxcosx 那 麽 f(x)=2cosx 希望你满意
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顺着解不好解,可以逆过来解.将y=1-2sinx*sinx先化简,得y=cos2x,再作x轴的对称变换(变回去),得y=-cos2x,然后再将它的图象向左移动/4,可得到y=-cos[2(x+/4)],然后按下面化简:y=-cos[2(x+π/4)] =-cos(2x+π/2) =sin2x.这样,显然应有:f(x)*sinx=sin2x=2sinxcosx. 得到f(x)=2cosx.