过抛物线Y^2=2PX焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，自A，B两点向准线做垂线垂足分别为M，N求证角：MFN=90度
热心网友
抛物线定义：曲线上任意一点，到焦点、准线的距离相等。因此，AF=AM，角AMF =角AFM；BF=BN，角BNF =角BFN角MFN = 180度 -(角AFM +角BFN)= 180度 -(180度 -角AFM)/2 - (180度 -角BFN)/2= (角AFM +角BFN)/2= 90度
热心网友
过抛物线Y^=2PX焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，自A，B两点向准线做垂线垂足分别为M，N求证：角MFN=90度今天没时间了：提示如图：由抛物线定义，知：|AF|=|AM|,|BF|=|BN|∴|AM|+|BN|=|AF|+|BF|=|AB|P为MN的中点，则以MN为直径的圆必切AB于F∴角MFN=90度