20.已知函数f(x)的定义域为R，对任意实数m，n都有f(m+n)+1=f(m)+f(n)且f(1/2)=0,当n>1/2时f(x)<0(1)求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n).(2)判断f(x)在(-∞+∞)上的单调性，并说明理由。
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已知函数f(x)的定义域为R，对任意实数m，n都有f(m+n)+1=f(m)+f(n)且f(1/2)=0,当n1/2时f(x)f(1)=-1f(n)+1=f(n-1)+f(1)--------f(n)=f(n-1)-2∴当n=1、2、3...时，f(n)是首项为-1、公差是-2的等差数列f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)=-n-n(n-1)=-n^（2）设n＞1/2，则：m+n＞m+1/2＞m，f（n）＜0f(m+n)=f(m)+f(n)-1＜f(m)+0-1＜f(m)∴f(x)在(-∞，+∞)上单调减
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