已知角AOB为90度,求作射线OC,OD将角AOB三等分
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利用作正三角形以求60度角的办法。1，以O为圆心，以任意长r为半径作圆弧与OA、OB分别交于点A、B。2，以A为圆心，以r为半径作弧交弧AB于C。3，同样以B为圆心，以r为半径作弧交弧AB于D。则角AOD=角DOC=角COB=30度.从作法可以知道，角OAC、角OBD都是60度。而90度-60度＝30度。所以所得到的三个锐角都是30度，于是等分了0度角。
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90度角三等分，每份为30度。直角三角形中，30度角所对的直角边是斜边的一半。就利用此定理。用圆规设定一线段a，在AO和BO上，从O点开始，分别量出a和2a两个交点。以O为圆心，以2a为半径作圆弧从A到B。以AO上的a点作一条平行于BO的直线，交圆弧于C点；同样，从BO上的a点作一条平行于AO的直线，交圆弧于D点。OC和OD就是题目所求。