已知三角形ABC两边AB，AC中点，分别为M，N，在BN延长线上取P，使NP=BN，在CM延长线上取Q，使MQ=CM，用向量证明P，Q， A共线
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设向量AB=a，AC=b，（以后两大写字母均为向量）。BN=BA+AN=-a+b/2==》BP=2BN=-2a+b，MC=MA+AC=-a/2+b==》QC=2MC=-a+2b==》AP=AB+BP=a-2a+b=b-a，QA=QC+CA=-a+2b-b=b-a==》P，Q， A共线，且 A为P，Q的中点。
已知三角形ABC两边AB，AC中点，分别为M，N，在BN延长线上取P，使NP=BN，在CM延长线上取Q，使MQ=CM，用向量证明P，Q， A共线
设向量AB=a，AC=b，（以后两大写字母均为向量）。BN=BA+AN=-a+b/2==》BP=2BN=-2a+b，MC=MA+AC=-a/2+b==》QC=2MC=-a+2b==》AP=AB+BP=a-2a+b=b-a，QA=QC+CA=-a+2b-b=b-a==》P，Q， A共线，且 A为P，Q的中点。