谢谢！
热心网友
这个问题很有意思.先看看下面的命题:如果一个梯形的两条对角线互相垂直,则两底平方和等于两腰平方和.这命题很容易证明,所以是成立的.现在的问题是,它的逆命题是否成立呢?鄙人想了很久,在关键的一步未能突破,但我相信这个逆命题是成立的.请高手们证明一下吧.如果证明了,这个问题的答案就是:如果一个梯形的两底平方和等于两腰平方和,则它的两条对角线互相垂直.
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一定是等腰梯形！先作互垂的两条线，把这垂线作为要作梯形的对角线，不管怎么作，只能作出等腰的梯形
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梯形的两条对角线相垂直,与什么梯形无必然联系.可成等腰梯形,直角梯形,或一般梯形.
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同意楼下姑苏寒士对角线成直角的梯形的看法,确实对角线成直角与梯形形状无必然关系.
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对角线为直角的是正方形和菱形，不是梯形